索网(cable network)﹑膜(membrane)及张拉整体(tensegrity)等张力结构在进行荷载态的分析之前,都有一个找形(form-finding orshape-finding)的过程。所谓找形,简言之,就是找出合理的形体。
让我们回顾一下传统结构的设计过程。传统的结构设计是由建筑师先给出建筑方案,结构师选择合理的结构体系并初步选定构件的截面尺寸,然后才是结构分析和构件设计。需要强调的是,这里讲的是设计而不是计算,设计更多的是从荷载传递途径或者说力流分布角度来考虑的,用时下流行的话说,是概念设计; 而结构方案确定之后具体到每个构件要用多大的截面﹑配多少钢筋等等,则是计算或者叫计算设计。计算可以由相应的电脑程序来完成,而设计才是工程师的主要工作。
张力结构以索﹑膜等柔性材料为主要受力构件,而索膜本身并不能维持既定的空间形状。要保持稳定,必须施加预应力。不同的预应力分布及其数值,决定不同的形状, 建筑师给出的任一外形,未必有合理的预应力分布与之对应,甚至未必能够张成。
找形的目的,就是找出既满足建筑师的外形构思,又符合边界条件和力学平衡的空间形状。找形的结果,是得到上述空间形状的三维坐标以及基于该形状的预应力分布值
相信每个人都见过小孩子玩肥皂泡,肥皂泡就是一个等张力的膜结构。超初的找形正是通过皂膜比拟来进行的,后来发展到用其他弹性材料做模型,通过测量模型的空间坐标来确定形状。
对于一些十分简单的外形也可以用几何分析法,但找形技术的真正发展是得益于计算机技术和有限元方法的发展。目前比较流行的找形方法有:力密度法
所谓力密度是指索段的内力与索段长度的比值。
把索网或等代的膜结构看成是由索段通过结点相连而成。在找形时,边界点为约束点,中间点为自由点,通过指定索段的力密度,建立并求解结点的平衡方程,可得各自由结点的坐标,即索网的外形。不同的力密度值,对应不同的外形,当外形符合要求时,由相应的力密度即可求得相应的预应力分布值。
力密度法的特点是只需求解线性方程组,计算精度能满足工程要求,在德国较为流行。知名的膜结构设计软件 easy 就是用力密度法找形的。
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